Il progetto ingegneristico di un laminatoio

Lo sviluppo tecnologico del processo di laminazione a freddo e i sistemi
automatici di controllo di nuova generazione del laminatoio

di Massimo Moschini, Ciro Sinagra (Laminazione Sottile Spa) e Nicola Gioachin (Mino Spa)

Un laminatoio tipo può essere definito dal numero di cilindri nella gabbia di laminazione: Laminatoio “Duo”, Laminatoio “Quarto” e Laminatoio “Sesto”. Un altro modo per classificare i laminatoi è dato dal numero di gabbie di laminazione: Singola gabbia, Laminatoio Tandem (2-3 gabbie).
Un laminatoio a freddo “Intermedio” lamina, con passate brevi consecutive (dipendentemente dallo spessore del materiale), rotoli da uno spessore di 8 mm (proveniente da un laminatoio a caldo) fino a 0.2 mm; al fine di minimizzare il tempo di attesa, il laminatoio è progettato con un elevata forza di laminazione, un’elevata potenza, un’elevata efficienza e una veloce movimentazione dei rotoli. Un laminatoio a freddo “Finitore” lamina, in consecutivi passaggi lunghi (dovuti al relativo spessore del materiale), rotoli (avvolti su delle anime di acciaio) da uno spessore massimo di 0.6 mm (provenienti da un laminatoio intermedio) fino ad uno spessore minimo di 2×5 micron (laminazione accoppiata); il laminatoio è progettato per laminare in condizione di “closed gap”.

La meccanica del processo di laminazione
L’obiettivo della laminazione a freddo è ridurre lo spessore del nastro, applicando una forza di laminazione sul nastro freddo mentre passa tra i due cilindri di lavoro. Al fine di modellare il comportamento del nastro, deve essere considerata la relazione di sforzo-deformazione del materiale.
Applicando uno sforzo triassiale e il criterio di resistenza a una condizione di deformazione piana (ε2 = 0) e (σ1 >> σ2), è possibile trovare una relazione tra lo sforzo nella direzione dello spessore, la tensione applicata sul nastro ed il carico di snervamento uniassiale del materiale:
(σ3 – σ2)2 + (σ2 – σ1)2 + (σ1 – σ3)2 = 2Y2
La forza di laminazione può anche essere determinata integrando la pressione di laminazione lungo l’arco di contatto:

Considerando ad esempio una riduzione del 50% dello spessore del materiale, si nota che per il principio di conservazione della massa, il nastro lascerà la zona di lavoro dei cilindri con una velocità doppia rispetto alla velocità di entrata. Questo significa che il materiale si muove più lentamente dei cilindri in entrata e più velocemente di questi in uscita. Il punto nel quale la velocità del nastro eguaglia la velocità periferica dei cilindri è detto “Punto Neutro”. La differenza in velocità tra il materiale e i cilindri genera un attrito che a monte della sezione neutra spinge il materiale verso il “morso” dei cilindri e a valle della sezione neutra tira il materiale indietro verso di essa. L’attrito generato produce una pressione idrostatica variabile sul nastro. All’ingresso e all’uscita del “morso” dei cilindri la pressione idrostatica è nulla. Diagrammando la pressione di laminazione lungo l’arco di contatto (Figura 1) si ottiene l’area che è proporzionale alla forza di laminazione totale applicata dai cilindri (per unità di larghezza del nastro).

Influenza dei principali parametri
L’area dei grafici (Pressione di laminazione – Arco di contatto) è proporzionale alla forza di laminazione. Modificando i parametri in ingresso è possibile valutare il loro effetto sulla forza di laminazione osservando l’effetto risultante sull’area sotto il diagramma. Considerando l’attrito e la riduzione del gap della “passata” (Figura 2):

  • Un aumento dell’attrito tra cilindri e nastro (dovuto a variazioni della rugosità dei cilindri, viscosità del refrigerante o velocità per via dell’effetto idrodinamico del refrigerante) fa crescere l’area della forza di laminazione;
  • Un aumento della Riduzione, ingrandisce l’arco di contatto e quindi fa crescere l’area della forza di laminazione.

Laminazione in condizioni di “open gap”
Per laminare a spessori più sottili, la bombatura dei cilindri di lavoro diventa un importante attuatore al fine di mantenere un gap tra le facce del cilindro di lavoro superiore e di quello inferiore al di fuori della larghezza del nastro laminato. Questa situazione è definita laminazione in condizione di “open gap”. Comunque, al di sotto di un certo spessore (circa 0.080 mm), il sistema di bombatura dei cilindri di lavoro non è più in grado di compensare la differenza tra il diametro nominale D del cilindro di lavoro e il diametro D’ della circonferenza osculatrice che approssima il diametro del cilindro di lavoro appiattito dal carico. Quando si arriva a questo punto, le facce dei cilindri di lavoro entrano in contatto. Questa situazione è definita laminazione in condizioni di “closed gap”. Non è possibile, a questo punto, alcuna riduzione di spessore del materiale incrementando la forza di laminazione, in quanto in condizioni di closed gap la maggior parte della forza è trasmessa (scaricata) direttamente attraverso i cilindri di lavoro e non attraverso il materiale che si vuole laminare (Figura 3).
Laminazione in condizioni di “closed gap”
Il grafico in Figura 4 mostra l’efficacia della forza di laminazione nel controllo dello spessore del nastro al decrescere dello spessore di uscita. Per la gamma di spessori al di sotto di 50micron, la forza di laminazione diventa inefficace al fine di controllare lo spessore poiché i due cilindri di lavoro sono in contatto. In condizioni di closed gap, la tensione (Tiro e Controtiro) e la velocità del nastro sono usate al fine di controllare lo spessore; variando la velocità (effetto idrodinamico del fluido refrigerante) e la viscosità del lubrificante, la pressione di laminazione risultante può controllare la forza di laminazione fino a 10 micron (laminazione accoppiata; limite minimo tecnologico).

Controlli nella laminazione a freddo: i dispositivi di misurazione
I parametri di processo misurati e controllati su un laminatoio a freddo sono:

  1. Spessore della linea centrale del nastro (tramite un misuratore di spessore a raggi X, Figura 5);
  2. Velocità del nastro (tramite un misuratore di velocità laser);
  3. Planarità del nastro (tramite un rullo stressometrico, Figura 6);
  4. Tensione del nastro (tramite le celle di carico e i comandi dei motori);
  5. Velocità di laminazione (tramite i comandi dei motori);

Tipicamente sono installati questi dispositivi di misura:

  1. Misuratore di spessore e di velocità in ingresso ed in uscita;
  2. Rullo stressometro in uscita;
  3. Celle di carico sotto i rulli deflettori in ingresso ed in uscita per misurare il tiro.

Sistemi di controllo: attuatori
Dall’analisi delle misurazioni effettuate durante il processo di laminazione sono controllati i seguenti attuatori (Figura 7):

  1. Carico dei cilindri di lavoro e “Gap” (tramite i cilindri idraulici AGC);
  2. Bombatura dei cilindri di lavoro al fine di controllare i profili di secondo e quarto ordine dei cilindri di lavoro (tramite il sistema di bombatura);
  3. Raffreddamento selettivo dei cilindri di lavoro per controllare i profili di ordine superiore (tramite le spray bars);
  4. Tiro e Controtiro applicati sul nastro e velocità di laminazione (tramite i motori principali).
    I due cilindri idraulici AGC (Automatic Gauge Control – Sistema di controllo automatico dello spessore) agiscono sul cilindro di spinta inferiore del laminatoio a freddo (Intermedio o Finitore) e sono controllati da servovalvole. I trasduttori di posizione sono installati per il controllo della posizione dei cilindri di lavoro e quindi del gap tra di essi. I “bending blocks” (cilindri di bombatura), controllati da servovalvole, sono installati nella gabbia di laminazione e agiscono sulle guarniture dei cilindri di lavoro. Le “spray bars” aventi ugelli generalmente disposti ogni 52 mm nella sezione centrale ed ogni 26 mm nelle sezioni laterali, sono controllate localmente in ogni sezione da valvole comandate elettricamente: tramite il raffreddamento selettivo si mantiene una distribuzione di temperatura uniforme lungo l’intero cilindro. E’ essenziale per la planarità del laminato che i cilindri di lavoro abbiano una distribuzione della temperatura uniforme.

Controlli automatici del laminatoio
Il TCS (Technological Control System) controlla gli attuatori del laminatoio basandosi sui dati misurati tramite i dispositivi di misurazione. Il sistema (Hardware e Software) è composto da:

  • Sistema AGC (Automatic Gauge Control) per controllare lo spessore del nastro;
  • Sistema AFC (Automatic Flatness Control) per controllare la planarità del nastro.

AGC Feedback Control
Il sistema di controllo automatico dello spessore in retroazione (Figura 8) è il tradizionale controllore dei cilindri idraulici AGC. I comandi imposti da questo sistema di controllo automatico sono adattati in base alla velocità di uscita del nastro in maniera tale da considerare il tempo di trasporto del nastro tra la zona di contatto con i cilindri e il misuratore di spessore a raggi X.
Vantaggi del sistema:

  1. Sistema di controllo tradizionale, facile da settare e sincronizzare;
  2. Prestazioni costanti durante il processo;
  3. Il “Gain Model” si adatta ai cambi di velocità dell’impianto.
    Svantaggi del sistema:
  4. Lo spessore del nastro è misurato dopo un certo tempo che è passato attraverso i cilindri di lavoro: questo ritardo di fase intrinseco consente il raggiungimento soltanto di un moderato livello di prestazione;
  5. Nonostante l’applicazione della compensazione a “ciclo aperto” (Open Loop) degli effetti derivanti dai cambi di velocità, la regolazione degli attuatori durante questi cambi è imprecisa e il sistema non riesce a compensare perfettamente le variazioni nell’effetto della lubrificazione nella zona di lavoro dei cilindri. Spesso le prestazioni del sistema di controllo automatico dello spessore (AGC) durante le accelerazioni e le decelerazioni sono meno che soddisfacenti perché la compensazione a “ciclo aperto” è difficile da impostare per tutti i prodotti e per le diverse condizioni del laminatoio.
  6. Il “Sensitivity Model”, tenendo conto anche della durezza del materiale, oltre che delle caratteristiche della gabbia, fa un’approssimazione semplicistica, che generalizza l’intera gamma di prodotti (larghezze e spessori). Nel complesso i “guadagni” del sistema di controllo AGC sono spesso depotenziati al minimo comun denominatore al fine di garantire una certo grado di stabilità per tutti i prodotti che passano attraverso il laminatoio.

AGC Feedforward Control
L’aggiunta di un misuratore di spessore e di un misuratore di velocità laser in ingresso consentono di avere anche un controllo del nastro a monte del processo di laminazione (Figura 9). Il sistema di controllo automatico dello spessore predittivo mira a compensare ogni eventuale variazione di spessore del nastro in ingresso. Il tracciamento del nastro è utilizzato per monitorare il nastro dal misuratore di spessore in ingresso fino alla zona di contatto con i cilindri di lavoro; è applicato un anticipo di fase al fine di sincronizzare l’azione delle capsule idrauliche poste sotto il cilindro di spinta inferiore (Attuatore AGC) che regolano il gap tra i cilindri con le variazioni di spessore misurate sul nastro in ingresso.

Vantaggi del sistema:

  1. Compensa i “disturbi” di spessore misurati sul nastro
    in ingresso;
  2. Si adatta dinamicamente in funzione della velocità
    del nastro in ingresso;
  3. Sincronizzazione di fase delle variazioni di spessore
    in ingresso.
    Svantaggi del sistema:
  4. Il sistema utilizza un solo attuatore (gap tra i cilindri di lavoro tramite sistema AGC) e non tiene conto delle variazioni dinamiche del controtiro (tensione del nastro in ingresso);
  5. La frequenza di risposta è limitata dal tempo necessario per far interagire il sistema di
    regolazione dello spessore AGC (che agisce sul gap tra i cilindri) con il controtiro: sebbene il sistema di controllo predittivo dello spessore possa modificare il gap con un elevato livello di precisione, l’aspo a monte della gabbia (Devolgitore) non è in grado di garantire un controtiro costante: quindi le correzioni del sistema di controllo predittivo sulle variazioni dello spessore del nastro in entrata sono ridotte;
  6. Sensitivity model semplicistico, come per il Feedback Control.

AGC Mass Flow Control
Con l’aggiunta di un misuratore di velocità laser in uscita è possibile utilizzare un sistema di controllo automatico dello spessore che funziona tramite l’analisi del flusso di massa (Figura 10). Utilizzando la misura dello spessore del nastro in entrata, della velocità del nastro in entrata e della velocità del nastro in uscita, lo spessore del nastro in uscita dalla zona di lavoro di lavoro può essere calcolato. Questo dato calcolato viene impiegato per regolare il gap tra i cilindri. C’è un ritardo di fase minimo nella misura dello spessore in uscita in quanto il sistema di controllo a flusso di massa calcola lo spessore del materiale nel punto in cui viene laminato dai cilindri. Ciò fornisce un miglioramento significativo rispetto al tradizionale sistema di controllo automatico dello spessore in retroazione (feedback), garantendo così migliori “guadagni” per il sistema di controllo e quindi si avrà uno spessore costante in uscita. I migliori “guadagni” resi possibili da questo sistema di controllo portano a prestazioni più elevate nel controllo dello spessore del laminato. Il vantaggio più evidente osservato con l’utilizzo del sistema di controllo dello spessore a flusso di massa è che questo sistema è in grado di reagire molto velocemente durante i cambi di velocità del laminatoio, rendendo lo spessore di uscita quasi insensibile ai cambi di velocità.

Vantaggi del sistema:

  1. Migliori prestazioni nel controllo dello spessore;
  2. Minimo ritardo di fase consente “guadagni” più precisi del sistema AGC e quindi garantisce prestazioni migliori;
  3. Prestazioni eccellenti durante i cambi di velocità del laminatoio;
  4. Adattamento dinamico del “Gain Model” ai cambi di velocità;
  5. Rivelazione automatica delle oscillazioni.

Svantaggi del sistema:

  1. Il sistema reagisce a tutti i disturbi: non discrimina quelli reali da quelli falsi. Il sistema di controllo dello spessore a flusso di massa è molto reattivo e reagisce ad ogni variazione fornita dalle misure di spessore del nastro in entrata, velocità del nastro in entrata e velocità del nastro in uscita. Si può applicare un filtro a queste misurazioni, ma questo introdurrà un ritardo di fase nel segnale, svantaggioso per le prestazioni del sistema di controllo. Sono richieste quindi delle tecniche di convalida per cercare di catturare ogni misura errata al fine di impedire al sistema di reagire ad esse;
  2. Non tiene conto della dinamica legata alle variazioni del controtiro;
  3. Non sono previsti adattamenti dei “guadagni” in funzione della caratteristica risposta in
    frequenza del laminatoio.

AGC Roll Eccentricity Compensation
Il sistema di controllo dello spessore automatico REC (Figura 11 ) compensa ogni eccentricità dei cilindri di spinta, e quindi l’effetto eccentrico non ha ripercussioni nello spessore del laminato. Il sistema è in grado di analizzare le misure della forza di laminazione, dello spessore di uscita del materiale e della tensione in ingresso (Controtiro) per identificare ogni eccentricità. Con l’utilizzo di encoders o trasduttori di posizione, montati sui coperchi dei cilindri di spinta, il sistema è in grado di sincronizzarsi accuratamente alla frequenza dei cilindri di spinta, compensando istantaneamente le espansioni e le contrazioni termiche dei cilindri. I “guadagni” del sistema sono adeguati alle frequenze di oscillazione dei cilindri di spinta in maniera tale da accordare il sistema di regolazione alla frequenza del disturbo causato dell’eccentricità dei cilindri.
Vantaggi del sistema:

  1. Identificazione dell’eccentricità tramite la misura della forza di laminazione, tensione di entrata e spessore di uscita;
  2. Compensa ogni oscillazione armonica;
  3. Tollerante all’espansione termica dei cilindri.

Svantaggi del sistema:

  1. Non è prevista alcuna compensazione per l’eccentricità e l’ovalizzazione dei cilindri di lavoro.

Sistemi di controllo automatico dello spessore e influenza dei parametri
Ciascun attuatore ha una differente risposta in frequenza:

  • Risposta ad alta frequenza per i cilindri AGC (fino a 20 Hz);
  • Risposta a bassa frequenza per il controllo della tensione del nastro;
  • Risposta a bassissima frequenza per il “Selective Cooling” del nastro (fino a 2 Hz).
    L’effetto delle tensioni in entrata ed in uscita applicate sul nastro dagli aspi è visibile sul carico di laminazione (Figura 12). In conseguenza alle diverse risposte in frequenza negli attuatori (cilindri idraulici AGC e controllo del controtiro tramite il comando dei motori principali) qualsiasi fluttuazione della tensione del nastro in entrata va a intaccare le prestazioni del sistema di controllo automatico dello spessore AGC. Aumentando la tensione in entrata la pressione di laminazione in entrata diminuirà in virtù del criterio di Tresca. Ciò riduce l’area sotto la curva d’attrito e quindi il carico, il valore della riduzione in pressione è uguale all’incremento delle sollecitazioni applicate sul metallo. Un’altra conseguenza importante dovuta all’aumento della tensione in entrata è che la sezione neutra si muove verso l’uscita. Aumentando la tensione in uscita, la pressione di laminazione in uscita diminuirà come abbiamo già visto applicando il criterio di Tresca. Ciò riduce l’area sotto la curva d’attrito e di conseguenza il carico, il valore della riduzione della pressione di laminazione corrisponde all’aumento delle sollecitazioni applicate sul metallo. Un altro effetto importante legato all’aumento della tensione in entrata è che la sezione neutra si muove verso l’entrata.
    Il controtiro ha l’effetto di staccare il nastro dal cilindro diminuendo la forza di laminazione Il tiro non ha invece alcun effetto positivo sulla lavorazione e, se troppo elevato, deforma, come visto, il materiale inficiandone la planarità.
    Il risultato del più avanzato sistema di controllo automatico dello spessore AGC è mostrato in Figura 13: La traccia blu mostra la deviazione dello spessore in entrata, mentre la traccia gialla sovrapposta mostra la deviazione dello spessore in uscita. Utilizzando nuove tecniche di controllo, i problemi legati alla risposta in frequenza e di fase sono destinati a migliorare ulteriormente andando ad aumentare le prestazioni del sistema di controllo automatico dello spessore AGC.
    Le prestazioni attuali di un sistema di controllo AGC per prodotti di 0.2 mm sono 2 sigma ±1.0%, mentre le prestazioni migliorate di un sistema AGC raggiungono 3 sigma ±0.75%.

AGC Modello base per il controllo predittivo
L’introduzione di un accurato modello permette il miglioramento dei feedback controllers, incluso il mass-flow; ciò consente di prevedere il risultato della correzione AGC. Quando questa previsione è accurata i controllers hanno maggiore effetto ed offrono migliori performance rispetto ai controllers convenzionali precedentemente descritti.
Questo modello è anche utile per il controllo feedforward permettendo ad un secondo attuatore (tensione in ingresso) di essere regolato in funzione delle dinamiche del controllo del tiro in ingresso. Ciò permette al controller feedforward di lavorare su un più ampio range eliminando il disturbo delle risposte in alta frequenza. Il miglioramento della gestione del tiro in ingresso consente al controller di eccentricità di lavorare a frequenze più alte così da rendere attiva la compensazione dell’eccentricità del cilindro di lavoro. Grazie alla intercorrelazione dei parametri di laminazione come il roll gap in relazione allo spessore in uscita del laminato e del tiro in ingresso (sempre in funzione dello spessore in uscita) il controllo di eccentricità può essere ben modulato in un ampio range di frequenze. La compensazione della vibrazione è regolata alla stessa maniera dei controlli di eccentricità ma anziché lavorare su disturbi periodici dei cilindri di lavoro, lavora su disturbi periodici ma generati dai processi di laminazione a monte (quali ad esempio la variazione di spessore del laminato in ingresso).
Il vantaggio di questo controller rispetto al controller feedforward standard è che la compensazione è integrata ad un punto tale che tutti i disturbi vengono eliminati nel laminato in uscita dalla gabbia. Il modello utilizza la funzione di trasferimento dei dati tra il roll-gap e lo spessore di uscita del laminato per regolare i guadagni del controller.
Il grafico in Figura 14 (ampiezza della misura della posizione HGC rispetto alla frequenza) mostra come l’attuatore del gap diminuisce all’aumentare della frequenza. Il grafico in Figura 15 (ampiezza del segnale presente nello spessore del laminato in uscita rispetto alla frequenza) mostra il caratteristico “notch” (flesso) nella funzione di trasferimento dallo spazio tra i rulli allo spessore di uscita. Questo “flesso” è causato dalla risposta dinamica dell’avvolgitore di entrata: quando lo spazio tra i rulli viene spostato intorno a 3,7 Hz, si vedrà molto poco di quel movimento riflesso nello spessore dell’uscita. Questo fenomeno, comune a tutti i laminatoi a 3 ÷ 5 Hz, è in gran parte dovuto all’incapacità del controllo di tensione di ingresso di mantenere una tensione costante quando lo spazio tra i rulli viene aperto e chiuso a queste frequenze. Quindi il controllore AGC non sarà così efficace nel correggere fluttuazioni gli nello spessore dei laminati con frequenze attorno ai 4 Hz: per mantenere la stabilità, il controller AGC non deve lavorare a queste frequenze. Questo effetto deve essere caratterizzato per impedire a qualsiasi controller AGC di andare in oscillazione alla frequenza del flesso.
Sistema AFC
Il sistema di controllo automatico della planarità AFC (Figura 16) include una serie di funzioni finalizzate al controllo della planarità del nastro utilizzando:

  1. Il bilanciamento dei cilindri di spinta (Roll Tilting)
  2. La bombatura dei cilindri di lavoro (Roll Bending)
  3. Il Raffreddamento dei cilindri di lavoro (Roll Cooling)

Hot Edge System
Durante la laminazione lo scambio di calore (dovuto alla deformazione del materiale) dal nastro verso i cilindri di lavoro genera una bombatura (di natura termica) sui cilindri di lavoro e quindi un gap tra di essi non costante. In particolar modo questo fenomeno è accentuato sulle estremità della “tavola di laminazione”, determinando un’ondulazione del laminato e di conseguenza uno spessore più sottile. Al fine di ridurre questo difetto di planarità sui bordi del laminato, viene impiegato il sistema “Hot Edge” attraverso il quale viene regolato il raffreddamento della zona dei cilindri di lavoro in corrispondenza dei bordo del laminato.

Industria 4.0
L’approccio Industria 4.0 è il trend attuale di automazione e di scambio di dati nelle tecnologie manifatturiere ed è considerata la quarta rivoluzione industriale, basata sull’utilizzo di macchine intelligenti connesse l’una all’altra e ad internet. L’Industria 4.0 realizza connessioni tra sistemi fisici e digitali, operando analisi complesse attraverso “Big Data” e modifiche in “Real Time”.

Big Data (Manutenzione Predittiva)

Il monitoraggio in tempo reale delle condizioni di cuscinetti e riduttori si ottiene utilizzando accelerometri per misurare e registrare gli effetti delle vibrazioni. Analizzando i dati salvati, possono essere individuati in anticipo i guasti di cuscinetti e riduttori evitando così costosi tempi di arresto.

Integrazione Verticale
E’ possibile identificare specifici difetti relativi al crown e cercare di minimizzarli al fine di migliorare la qualità del materiale correlando verticalmente i difetti di planarità del laminato su un rotolo proveniente da un laminatoio a freddo con il profilo di planarità del laminato (crown) misurato sullo stesso rotolo proveniente da un laminatoio a caldo. Quindi è possibile identificare l’origine del difetto e cercare soluzioni specifiche correlando “verticalmente” i difetti di superficie di un nastro su un rotolo proveniente da un laminatoio a freddo con i difetti di superficie dello stesso laminato in uscita da un laminatoio a caldo.

Simulazioni e realtà aumentata
Simulando il trasferimento di calore nel processo di laminazione è possibile ottimizzare il raffreddamento programmando il processo al fine di ridurre gli sprechi e i consumi energetici connessi al sistema di raffreddamento e aumentando la qualità del laminato.
Tramite l’utilizzo di avanzate macchine ad interfaccia 3D è possibile controllare in remoto la posizione e lo stato di ogni rotolo e di ogni attrezzatura con un tablet o un Pc connessi a internet (Figura 17).

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